如图，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的且宽度相等均为d，电场方向在纸面内竖直向下，而磁场方向垂直纸面向里．一...

问题详情：

如图，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的且宽度相等均为d，电场方向在纸面内竖直向下，而磁场方向垂直纸面向里．一带正电粒子(重力不计)从O点以速度v0沿垂直电场方向进入电场，从A点*出电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的偏转位移为电场宽度的一半，当粒子从磁场右边界上C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致，求：

(1)粒子进入磁场时的速度v的大小及方向；

(2)电场强度E和磁感应强度B的比值；

(3)粒子在电场、磁场中运动的总时间．

【回答】

解析：(1)粒子在电场中偏转

垂直电场方向d＝v0t①

平行电场方向＝t②

解得vy＝v0③

到达A点的速度为v＝＝v0④

进入磁场时速度方向与水平方向成θ

θ＝arcsin＝arcsin＝45°⑤

(2)在电场中，根据运动学公式与牛顿第二定律有：vy＝at，a＝，F＝qE

解得E＝⑥

在磁场中粒子做匀速圆周运动，如图所示，由图得圆周运动半径R＝＝d⑦

又qBv＝⑧

得B＝＝⑨

联立⑥⑨得：＝v0

(3)由①式得粒子在电场中运动时间t1＝

粒子在磁场中做圆周运动的圆心角为

粒子在磁场运动时间t2＝×＝

运动总时间t＝t1＋t2＝.

*：(1)v0　45°　(2)v0　(3)

知识点：质谱仪与回旋加速器

题型：计算题