如图所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场,在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B...
问题详情:
如图所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场,在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,一绝缘轨道由两段直杆和一半径为R的半圆环组成,固定在纸面所在的竖直平面内,PQ、MN水平且足够长,半圆环MAP在磁场边界左侧,P、M点在磁场边界线上,NMAP段光滑,PQ段粗糙,现在有一质量为m、带电荷量为+q的小环套在MN杆上,它所受电场力为重力的倍。现将小环从M点右侧的D点由静止释放,小环刚好能到达P点.
(1)求DM间距离;
(2)求上述过程中,小环第一次通过与O等高的A点时,半圆环对小环作用力的大小;
(3)若小环与PQ间动摩擦因数为μ(设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等),现将小环移至M点右侧4R处由静止开始释放,求小球在整个运动过程中克服摩擦力所做的功.
【回答】
解:(1)小环刚好到达P点时速度,由动能定理得
而 所以
(2)设小环在A点时的速度为,由动能定理得
因此
设小环在A点时所受半圆环轨道的作用力大小为N,由牛顿第二定律得
所以得
(3)若 小环第一次到达P点右侧s1距离处静止,由动能定理得
而
设克服摩擦力所做功为W,则
若 环经过来回往复运动,最后只能在PD之间往复运动,设克服摩擦力所做的功为W,则
解得W=mgR
知识点:质谱仪与回旋加速器
题型:计算题
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