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问题详情:
如图所示,水平线QC下方是水平向左的匀强电场;区域Ⅰ(梯形PQCD)内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B;区域Ⅱ(三角形APD)内也有垂直纸面向里的匀强磁场,但是磁感应强度大小可以与区域Ⅰ不同;区域Ⅲ(虚线PD之上、三角形APD以外)有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度与区域Ⅱ内磁感应大小相等。三角形AQC是边长为2L的等边三角形,P、D分别为AQ、AC的中点.带正电的粒子从Q点正下方、距离Q点为L的O点以某一速度*出,在电场力作用下从QC边中点N以速度v0垂直QC*入区域Ⅰ,接着从P点垂直AQ*入区域Ⅲ。若区域Ⅱ、Ⅲ的磁感应强度大小与区域Ⅰ的磁感应强度满足一定的关系,此后带电粒子又经历一系列运动后又会以原速率返回O点.(粒子重力忽略不计)求:
(1)该粒子的比荷;
(2)粒子从O点出发再回到O点的整个运动过程所有可能经历的时间.
【回答】
【*解析】:(1)(2) (n=0,1,2…) (n=0,解析解:(1)根据牛顿第二定律和洛仑兹力表达式有…………①(3分)
代入R=L,解得…………②(2分)
(2)带电粒子在电磁场中运动的总时间包括三段:电场中往返的时间t0、区域I中的时间t1、区域Il和Ⅲ中的时间,根据平抛运动规律有 ………… ③(2分)
设在区域Ⅰ中的时间为t1,则…………④(2分)
若粒子在区域Ⅱ和Ⅲ内的运动如图*所示,则总路程为(2n+5/6)个圆周,根据几何关系有
………… ⑤(2分)
解得 其中n=0,l,2……
区域Ⅱ和Ⅲ内总路程为 ………… ⑥(2分)
总时间 …………⑦(2分)
若粒子在区域Il和Ⅲ内运动如图乙所示,则总路程为(2n+l+1/6)个圆周,根据几何关系有: 区域Ⅱ和Ⅲ内总路程为
总时间 …………⑧(3分)
知识点:专题六 电场和磁场
题型:综合题
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