如图所示是圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面),磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里.一质量为m电荷量为q(q...
问题详情:
如图所示是圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面),磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里.一质量为m电荷量为q(q>0)的粒子从M点沿与直径MN成45°角的方向以速度v*入磁场区域.已知粒子*出磁场时与*入磁场时运动方向间的夹角为135°,P是圆周上一点,弧MP对应的圆心角为30°. 不计粒子重力,求:
(1)粒子做匀速圆周运动的半径r为多少?
(2)磁场区域的半径R为多少?
(3)若粒子以同样的速度从P点平行于MN入*,求粒子从磁场*出的位置?
【回答】
解:(1)粒子在磁场中做圆周运动,洛伦兹力提供向心力,
由牛顿第二定律得:,解得:;
(2)粒子运动轨迹如图所示:
由几何知识可知,圆周运动的两条半径与圆形区域的两条半径组成的图形,为菱形,则:;
(3)粒子圆周运动的圆心与入*速度是垂直的,且速度大小不变,则运动半径r不变,即仍为R,
若粒子以同样的速度从P点入*,由圆心的运动轨迹变化知出*点的位置不变,粒子运动轨迹图如图所示,
由图知虚线构成一菱形,*出位置在圆的最高点.
答:(1)粒子做匀速圆周运动的半径r为;
(2)磁场区域的半径R为;
(3)若粒子以同样的速度从P点平行于MN入*,粒子从磁场*出的位置保持不变.
知识点:质谱仪与回旋加速器
题型:计算题
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