如图所示，直线MN上方存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，质量为m、电荷量为q的带负电的粒子1在纸面...

问题详情：

如图所示，直线MN上方存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，质量为m、电荷量为q的带负电的粒子1在纸面内以速度从O点*入磁场，其方向与MN的夹角α=30°；质量为m、电荷量为+q的粒子2在纸面内以速度也从O点*入磁场，其方向与MN的夹角β=60°角。已知粒子1、2同时到达磁场边界的A、B两点（图中未画出），不计粒子的重力及粒子间的相互作用。

（1）求两粒子在磁场边界上的穿出点A、B之间的距离d；

（2）求两粒子进入磁场的时间间隔；

（3）若MN下方有平行于纸面的匀强电场，且两粒子在电场中相遇，其中的粒子1做直线运动。求电场强度E的大小和方向。

【回答】

解：

（1）粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动               1分

故                  1分

（2）粒子1圆周运动的圆心角，            1分

粒子2圆周运动的圆心角,                  1分

粒子圆周运动的周期                                    1分

粒子1在匀强磁场中运动的时间                          1分

粒子2在匀强磁场中运动的时间                          1分

所以                                           1分

（3）由题意，电场强度的方向应与粒子1穿出磁场的方向平行。

a．若电场强度的方向与MN成30°角斜向右上，则粒子1做匀加速直线运动，粒子2做类平抛运动。

                                                   1分

                               1分

                                            1分

解得                                            1分

b．若电场强度的方向与MN成30°角斜向左下，则粒子1做匀减速直线运动，粒子2做类平抛运动。

解得，假设不成立。                            1分

综上所述，电场强度的大小，方向与MN成30°角斜向右上。    1分

知识点：安培力与洛伦兹力单元测试

题型：计算题