如图所示,在高度为L、足够宽的区域MNPQ内,有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.质量为m、边长为L、电...
问题详情:
如图所示,在高度为L、足够宽的区域MNPQ内,有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.质量为m、边长为L、电阻为R的正方形导线框abcd,在MN上方某一高度由静止开始自由下落.当bc边进入磁场时,导线框恰好做匀速运动.已知重力加速度为g,不计空气阻力,求:
(1)导线框刚下落时,bc边距磁场上边界MN的高度h;
(2)导线框离开磁场的过程中,通过导线框某一横截面的电量q;
(3)导线框穿越磁场的整个过程中,导线框中产生的热量Q.
【回答】
解:设线框进入磁场时的速度为v,由于导线框恰好做匀速运动,所以安培力与重力大小相等,方向相反,即mg=F安;
线框bc边切割磁感线产生的电动势为:E=BLv
故线框中产生的电流为:I=
线框在磁场中所受安培力为:F安=BIL=
线框进入磁场前做自由落体运动,根据动能定理可以求出线框进入磁场时的速度v,即:
mgh=
所以:h==
(2)根据法拉第电磁感应定律,离开磁场的过程中产生的感应电动势:
感应电流:
通过导线框某一横截面的电量:q=I△t
联立解得:
(3)由于磁场的宽度与线框的宽度相等,所以线框匀速穿过整个的磁场,整个的过程中线框减小的重力势能转化为线框产生的热量,即:
Q=mg2L
答:(1)导线框刚下落时,bc边距磁场上边界MN的高度是;
(2)导线框离开磁场的过程中,通过导线框某一横截面的电量是;
(3)导线框穿越磁场的整个过程中,导线框中产生的热量是mg2L.
知识点:法拉第电磁感应定律
题型:计算题
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