如图所示宽度为d的区域上方存在垂直纸面、方向向内、磁感应强度大小为B的无限大匀强磁场，现有一质量为m，带电量为...

问题详情：

如图所示宽度为d的区域上方存在垂直纸面、方向向内、磁感应强度大小为B的无限大匀强磁场，现有一质量为m，带电量为+q的粒子在纸面内以某一速度从此区域下边缘上的A点*入，其方向与下边缘线成30°角，粒子能回到A点，（不计重力）试求：

（1）速度v的大小．

（2）粒子从A点出发，再次回到A点时所用的时间．

【回答】

带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．

【分析】（1）带电粒子进入匀强磁场时在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，*出磁场后做匀速直线运动，画出轨迹，由几何知识求出圆周运动轨迹半径，由牛顿第二定律求出速度v；

（2）已知带电粒子的质量与电量，则由周期公式可求出周期，并由入*的角度去确定运动的时间与周期的关系．由t=求匀速直线运动的时间．

【解答】解：（1）粒子运动轨迹如图所示，设粒子在磁场中的轨道半径为r，由图示的几何关系可知

  r==2

则有 qvB=

解得 v=

此时粒子可按图中轨道返到A点．

（2）进入磁场前粒子匀速直线运动的距离

  d1=

匀速直线运动的时间 t1=

进入磁场后就粒子做匀速圆周运动的时间 t2=

  T=

从磁场出来到A点的时间 t3=t1

总时间  t=t1+t2+t3=+

答：

（1）速度v的大小为．

（2）粒子从A点出发，再次回到A点时所用的时间为+．

【点评】带电粒子在磁场中运动的题目关键要画出轨迹，一般按定圆心、画轨迹、求半径进行分析求解．

知识点：带电粒子在电场中的运动

题型：计算题