在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场,磁场的方向垂直于纸面,磁感应强度为B。一质量为m,带有电量q的粒子以一定...
问题详情:
在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场,磁场的方向垂直于纸面,磁感应强度为B。一质量为m,带有电量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD方向经P点(AP=d)*入磁场(不计重力影响)。
(1)果粒子恰好从A点*出磁场,求入*粒子的速度。
(2)如果粒子经纸面内Q点从磁场中*出,出*方向与半圆在Q点切线方向的夹角为φ(如图)。求入*粒子的速度。
【回答】
【解析】
⑴由于粒子在P点垂直*入磁场,故圆弧轨道的圆心在AP上,AP是直径。
设入*粒子的速度为v1,由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得:
①
由上式解得 ②
(2)如图所示设O/是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心,连接O/Q,设O/Q=R/。
由几何关系得: ③
④
由余弦定理得: ⑤
解得 ⑥
设入*粒子的速度为v,由
解出 ⑦
知识点:质谱仪与回旋加速器
题型:计算题
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