直角坐标系xOy中，有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，磁场方向垂直xOy平面指向纸面内，该区域的...

问题详情：

直角坐标系xOy中，有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，磁场方向垂直xOy平面指向纸面内，该区域的圆心坐标为（R，0），有一个质量为m、带电荷量为-q的离子，以某一速度进入该磁场，不计重力；

（1）若离子从O点沿x轴正方向*入，出*时相对入*方向改

变了90°角，求离子速度大小；

（2）若离子从点（0，R/2）沿x轴正方向*入磁场，离子从*入磁场到*出磁场通过了该磁场的最大距离，求离子在磁场区域经历的时间。

【回答】

 (1)由几何关系r=R

由得

（2）如图所示，设离子从M点*入磁场的速度为v．依题意，在磁场中通过最大距离应是过M点的直径MRN．由于离子在磁场中运动受洛伦兹力作用，运动轨迹是以MRN为弦长的圆弧并从N点*出磁场． 设离子从M点入*时速度方向与MR的夹角为α，α=30°

离子在磁场力作用下，速度方向偏转2α=60° 设离子在磁场中做圆周运动的半径为r，则

离子在磁场中运动的周期：

所以离子在磁场中运动的时间t=T/6=

知识点：质谱仪与回旋加速器

题型：计算题