如图所示的xOy平面直角坐标系内,在x≤a的区域内,存在着垂直于xOy平面向外、磁感应强度为B的匀强磁场,位于...
问题详情:
如图所示的xOy平面直角坐标系内,在x≤a的区域内,存在着垂直于xOy平面向外、磁感应强度为B的匀强磁场,位于坐标原点O的粒子源在xOy平面内沿各个方向发*速率相同的同种带正电的粒子.已知沿y轴正方向发*的粒子经时间t0恰好从磁场的右边界P(a,a)*出磁场.不计粒子的重力与相互作用力,求:
(1)粒子的比荷;
(2)磁场右边界有粒子*出区域的长度。
【回答】
(1) (2)
【解析】(1)所有粒子在磁场中做运速圆周运动的半径r相同,对沿y轴正方向发*的粒子,从P点*出磁场。其运动的轨迹如图1所示.
由几何知识得
可得
可知
=60°
故此粒子在磁场中运动的轨迹圆弧对应的圆心角为120°,运动的时间为圆周运动周期的,即
可得
(2)如图2所示,当粒于轨迹圆直径的另一端点落在磁场的右边界上时,即为粒子从磁场右边界*出的最高点,
则
得
当粒子轨迹圆与磁场的右边界相切时.即为粒子从磁场布边界*出的最低点。则
得
故粒子从磁场右边界*出的区域长度为
.
知识点:质谱仪与回旋加速器
题型:计算题
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