如图所示，在坐标xoy平面内，有一个匀强磁场，磁感应强度为B­0­=0.4T，方向垂直于xoy平面，且随时间作...

问题详情：

如图所示，在坐标xoy平面内，有一个匀强磁场，磁感应强度为B­0­=0.4T，方向垂直于xoy平面，且随时间作周期*变化，如图（b）所示。规定磁场方向垂直xoy平面向里为正。一个质量为m=2.0×10-12kg、电荷量为q=1.0×10-7C带正电荷的粒子，在t=0时刻从坐标原点以初速度v=1.0×104m/s沿x轴正方向*入匀强磁场中，经过一个周期T的时间，粒子到达图（a）中P点，不计粒子重力。

（1）若已知磁场变化的周期为T=×10-4/6S，求P点的坐标。

（2）因磁场变化的周期T的数值不是固定的，所以点P的位置随着周期T大小的变化而变化，试求点P纵坐标的最大值为多少？此时磁场变化的周期T为多少？

【回答】

解：（1）粒子在磁场中运动的周期

粒子运动的半径：

P点的坐标：

P点坐标为（0.5，0.13）

（2）磁场变化的周期越大，圆弧越长，点P的纵坐标的值越大，在磁场变化的一个周期内，每个圆弧不能超过半个圆，因此圆弧最长时应该是第二个圆弧与y轴相切，如图P点的纵坐标最大值为

y=1.43

此时磁场变化的周期应等于带电粒子收O点运动到P点的时间

T′=T―T/6=5T/6

T′=5×10-4/6S

知识点：质谱仪与回旋加速器

题型：计算题