如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在﹣m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B=4.0×10﹣4T、方向垂...

问题详情：

如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在﹣m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B=4.0×10﹣4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x＞0的区域内有电场强度大小E=4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d=2m．一质量m=6.4×10﹣27kg、电荷量q=﹣3.2×10‑19C的带电粒子从P点以速度v=4×104m/s，沿与x轴正方向成α=60°角*入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力．求：

（1）带电粒子在磁场中运动时间；

（2）当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标．

【回答】

解：（1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，

根据牛顿第二定律有：qvB=m，代入数据得：r=2m，

轨迹如图1交y轴于C点，过P点作v的垂线交y轴于O1点，

由几何关系得O1为粒子运动轨迹的圆心，且圆心角为60°

在磁场中运动时间t=T=×，

代入数据得：t=5.23×10﹣5s；              

（2）带电粒子离开磁场垂直进入电场后做类平抛运动

粒子在电场中加速度a==2.0×108m/s2

运动时间：t1==5.0×10﹣5s

沿y方向分速度vy=at1=1.0×104m/s

沿y方向位移y=at12=0.25m

粒子出电场后又经时间t2达x轴上Q点

t2==7.5×10﹣5s

故Q点的坐标为：x=d+vt2=2+4×7.5×10﹣5m=5.0m；

答：（1）带电粒子在磁场中运动的时间为5.23×10﹣5s；

（2）当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标为5m．

知识点：专题六 电场和磁场

题型：综合题