如图所示,在y>0的空间中存在匀强电场,场强沿y轴负方向;在y<0的空间中,存在匀强磁场,磁场方向垂直xy平面...
问题详情:
如图所示,在y>0的空间中存在匀强电场,场强沿y轴负方向;在y<0的空间中,存在匀强磁场,磁场方向垂直xy平面(纸面)向外.一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子,经过y轴上y=h处的点P1时速率为v0,方向沿x轴正方向;然后,经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场,并经过y轴上y=﹣2h处的P3点.不计重力.求
(l)电场强度的大小.
(2)粒子到达P2时速度的大小和方向.
(3)磁感应强度的大小.
【回答】
(1)粒子在电场中做类平抛运动,设粒子从P1到P2的时间为t,电场强度的大小为E,粒子在电场中的加速度为a,
由牛顿第二定律及运动学公式有:
v0t=2h ①
qE=ma ②
③
联立①②③式可得:
(2)粒子到达P2时速度方向决定粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹,由x方向的速度分量和沿y方向的速度分量可得方向角(与x轴的夹角)为θ,
v12=2ah
θ=45°
所以粒子是垂直P2 P3的连线进入磁场的,P2 P3是粒子圆周运动轨迹的直径,速度的大小为
(3)设磁场的磁感应强度为B,在洛仑兹力作用下粒子做匀速圆周运动的半径根据几何关系可知是r=,
由牛顿第二定律
所以
如图是粒子在电场、磁场中运动的轨迹图
答:(l)电场强度的大小为.
(2)粒子到达P2时速度的大小为,与x轴成45°夹角;
(3)磁感应强度的大小为.
知识点:专题六 电场和磁场
题型:综合题
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