在平面直角坐标系xoy中，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感...

问题详情：

在平面直角坐标系xoy中，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴*入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成45°角*入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴*出磁场，如图所示．不计粒子重力，求：

（1）M、N两点间的电势差UMN；

粒子在磁场中运动的轨道半径r；

（3）粒子从M点运动到P点的总时间t．

【回答】

解：（1）设粒子过N点的速度为v，有=cosθ，v=v0，

粒子从M点到N点的过程，有：qUMN=mv2﹣mv02，

解得：UMN=；

以O′圆心做匀速圆周运动，半径为O′N，

由牛顿第二定律得：qvB=m，

解得：r=；

（3）由几何关系得：ON=rsinθ设在电场中时间为t1，

有ON=v0t1，t1=，

粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期：T=，

设粒子在磁场中运动的时间为t2，有：t2=T=，

t=t1+t2

解得：t=；

答：（1）M、N两点间的电势差UMN为；

粒子在磁场中运动的轨道半径r为；

（3）粒子从M点运动到P点的总时间t为．

知识点：质谱仪与回旋加速器

题型：计算题