如图，在xOy平面的第一、四象限内存在着方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，第四象限内存在方向沿﹣y方...

问题详情：

如图，在xOy平面的第一、四象限内存在着方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，第四象限内存在方向沿﹣y方向、电场强度为E的匀强电场．从y轴上坐标为a的一点向磁场区发*速度大小不等的带正电同种粒子，速度方向范围是与+y方向成（30°﹣150°），且在xOy平面内．结果所有粒子经过磁场偏转后都垂直打到x轴上，然后进入第四象限的匀强电场区．已知带电粒子电量为+q，质量为m，重力不计．

（1）确定进入磁场速度最小粒子的速度方向，并求出速度大小．

（2）所有通过磁场区的粒子中，求出最长时间与最短时间的比值．

（3）从x轴上点*入第四象限的粒子穿过电磁场后经过y轴上y=﹣b的点，求该粒子经过y=﹣b点的速度大小．

【回答】

解． （1）设速度v粒子与y轴夹角θ，垂直达到x轴上满足：a=Rsinθ

又    

θ=90° 时，

（2）最长时间对应粒子初速度与y轴正方向夹角30°，转过150°

最短时间对应粒子初速度与y轴负方向夹角30°，转过30°

t1：t2=5；

（3）粒子*出时与y轴负方向夹角θ，则有

Rsinθ=a

得到：θ=450

速度v0为：

设到达y轴速度v，则

．

知识点：专题六 电场和磁场

题型：计算题