如图所示，在坐标系的第一、四象限存在一宽度为a、垂直纸面向外的有界匀强磁场，磁感应强度的大小为B；在第三象限存...

问题详情：

如图所示，在坐标系的第一、四象限存在一宽度为a、垂直纸面向外的有界匀强磁场，磁感应强度的大小为B；在第三象限存在与y轴正方向成θ=60°角的匀强电场。一个粒子源能释放质量为m、电荷量为+q的粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子源在点P（，）时发出的粒子恰好垂直磁场边界EF*出；将粒子源沿直线PO移动到Q点时，所发出的粒子恰好不能从EF*出。不计粒子的重力及粒子间相互作用力。求：

⑴匀强电场的电场强度；

⑵PQ的长度；

⑶若仅将电场方向沿顺时针方向转动60º角，粒子源仍在PQ间移动并释放粒子，试判断这些粒子第一次从哪个边界*出磁场并确定*出点的纵坐标范围。

【回答】

 (1)粒子源在P点时，粒子在电场中被加速

根据动能定理 有                  （1分）

  解得                            （1分）

粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律 有（1分）

由几何关系知，半径      （1分）

解得                        （1分）

(2)粒子源在Q点时，设OQ=d

根据动能定理 有          （1分）

根据牛顿第二定律 有       （1分）

粒子在磁场中运动轨迹与边界EF相切，由几何关系知 

                  （1分）

联立解得                      （1分）

长度            （1分）

(3)若仅将电场方向沿顺时针方向转动角，由几何关系可

知，粒子源在PQ间各点释放的粒子经电场后*入磁场时

的速率与原来相等，仍为vv2。从P、Q点发出的粒子

轨道半径仍为、               （1分）

从P发出的粒子第一次从y轴上N点*出，由几何关系知

轨道正好与EF相切，N点的纵坐标

    （2分）

同理可求，从Q发出的粒子第一次从y轴上M点*出，M

点的纵坐标

              （2分）

即*出点的纵坐标范围  [，]  （1分）

知识点：专题六 电场和磁场

题型：计算题