如图所示,在直角坐标系xoy的第一、四象限中x≥L的区域内存在有界的匀强磁场,方向垂直纸面向外;在第三象限存在...
问题详情:
如图所示,在直角坐标系xoy的第一、四象限中x≥L的区域内存在有界的匀强磁场,方向垂直纸面向外;在第三象限存在沿y轴正向的匀强电场.一质量为m带电量为+q的带电粒子从电场中坐标为(﹣2L,﹣L)的点以速度v0沿+x方向*出,恰好经过坐标原点O处后*入磁场区域,最后带电粒子能再次回到坐标原点O(粒子的重力忽略不计).求
(1)第三象限匀强电场场强E的大小;
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小.
【回答】
考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;带电粒子在匀强电场中的运动.
专题: 带电粒子在磁场中的运动专题.
分析: (1)带电粒子在匀强电场中做类平抛运动,运用运动的分解法,由牛顿第二定律和运动学公式求解场强E的大小;
(2)带电粒子进入磁场后,由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动.由题意,粒子经过原点O处*入区域I又从M点*出区域I,画出轨迹,由几何知识求出轨迹半径,由牛顿第二定律即可求得磁感应强度B的大小.
解答: 解::(1)沿x轴方向:2L=v0t ①
沿y轴方向:L=at2 ②
根据牛顿第二定律:a=③
由①②③式得:E=
(2)y轴方向的速度:vy=at ④
速度和x轴方向的夹角:tanα=⑤
粒子速度:v= ⑥
洛伦兹力充当向心力,由牛顿第二定律:qvB=m⑦
由几何关系有:R=L ⑧
由④⑤⑥⑦⑧式得:B=
答:(1)第三象限匀强电场场强E的大小为;
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小为.
点评: 本题考查带电粒子在电磁场中的运动,注意在磁场中的运动要注意几何关系的应用,在电场中注意由类平抛运动的规律求解.
知识点:质谱仪与回旋加速器
题型:计算题
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