在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面(xOy平面)向里；在第四象限存在匀强电场，方向沿x轴正向，如...

问题详情：

在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面(xOy平面)向里；在第四象限存在匀强电场，方向沿x轴正向，如图所示。在y轴正半轴上某点以与x轴正向平行、大小为v0=1 000 m/s的速度发*出一带电粒子，该粒子在(d，0)点沿垂直于x轴的方向进入电场。不计粒子重力。若该粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为θ=60°，电场强度大小为150 V/m。求：磁感应强度的大小。

【回答】

0.1 T

【解析】粒子进入磁场后做匀速圆周运动。设磁感应强度的大小为B，粒子质量与所带电荷量分别为m和q，圆周运动的半径为R0。由左手定则可知，粒子带负电；由洛伦兹力公式及牛顿第二定律得qv0B=                             ①

由题给条件和几何关系可知R0=d        ②

设电场强度大小为E，粒子进入电场后沿x轴负方向的加速度大小为a，在电场中运动的时间为t，离开电场时沿x轴负方向的速度大小为vx，由牛顿第二定律及运动学公式得

Eq=ma                               ③

vx=at                                       ④

=d                                   ⑤

由于粒子在电场中做类平抛运动(如图)，

有tanθ=         ⑥

联立①②③④⑤⑥式得B=0.1 T

【总结提升】“5步”突破带电粒子在组合场中的运动问题

知识点：专题六 电场和磁场

题型：计算题