如图所示,在xOy坐标平面的第一象限内有沿方向的匀强电场,在第四象限内有沿+y方向的匀强电场和垂直于平面向外的...
问题详情:
如图所示,在xOy坐标平面的第一象限内有沿方向的匀强电场,在第四象限内有沿+y方向的匀强电场和垂直于平面向外的匀强磁场,且电场强度大小与第一象限相同。现有一质量为m,带电量为+q的质点,以某一初速度沿方向从坐标为的P点开始运动,第一次经过x轴的点为Q点,Q点的坐标为(l,0),经过匀速圆周运动后第二次过x轴的点为坐标原点。若质点运动的初动能为2mgl,求:
(1)粒子经过Q点时的速率v和电场强度E的大小;
(2)粒子在第四象限运动的时间t。
【回答】
解析:(1)带电质点从第一次经过x轴到第二次过x轴做匀速圆周运动,故重力与电场力平衡。
① (2分)
从P点到Q点,由动能定理得
②(2分)
解得 ③(1分)
(2)设其初速度为,则由(2分)
得 ④(1分)
设带电质点在Q点时速度与x轴夹角为
⑤(1分)
由几何关系可得 ⑥(2分)
由 ⑦(2分)
解得(1分)
⑧(1分)
(2分)
知识点:专题六 电场和磁场
题型:综合题
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