如图所示,在xOy平面的第一象限有一匀强电场,电场的方向平行于y轴向下;在x轴和第四象限的*线OC之间有一匀强...
问题详情:
如图所示,在xOy平面的第一象限有一匀强电场,电场的方向平行于y轴向下;在x轴和第四象限的*线OC之间有一匀强磁场,磁感应强度的大小为B,方向垂直于纸面向外.有一质量为m,带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴*入电场.质点到达x轴上A点时,速度方向与x轴的夹角为φ,A点与原点O的距离为d.接着,质点进入磁场,并垂直于OC飞离磁场.不计重力影响.若OC与x轴的夹角φ,求:
(1)粒子在磁场中运动速度的大小;
(2)匀强电场的场强大小.
【回答】
考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;带电粒子在匀强电场中的运动.
专题: 压轴题;带电粒子在磁场中的运动专题.
分析: (1)粒子在磁场中做匀速圆周运动,结合几何关系由洛仑兹力充当向心力可求得粒子在磁场中的速度;
(2)粒子在电场中做的是类平抛运动,对水平方向的匀速和竖直方向的匀加速分中别进行分析,根据牛顿第二定律及运动学公式可求得电场强度.
解答: 解:(1)由几何关系得:R=dsinφ
由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得
解得:
(2)质点在电场中的运动为类平抛运动.设质点*入电场的速度为v0,在电场中的加速度为a,运动时间为t,则有:
v0=vcosφ
vsinφ=at
d=v0t
解得:
设电场强度的大小为E,由牛顿第二定律得
qE=ma
解得:
答;(1)粒子在磁场中的速度为;
(2)匀强电场的大小为
点评: 本题为电荷在电场和磁场中运动的题目,在电场中的运动一般以平抛为主,而在圆周运动中主要考查匀速圆周运动,应注意找出圆心和半径;同时要注意题目中哪些为已知量哪些为未知量.
知识点:匀变速直线运动的研究单元测试
题型:计算题
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