如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。在x轴上方空间的第二象限内，有一个竖直向下的匀强电场，在第三...

问题详情：

如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。在x轴上方空间的第二象限内，有一个竖直向下的匀强电场，在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的匀强磁场。在第一、第四象限，存在着与x轴正方向夹角为0°的匀强电场，四个象限的电场强度大小均相等。一质量为m、电量为+q的带电质，从y轴上y=h处的p点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限。然后经过x轴上x=-2h处的p点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动。之后经过y轴上y=-2h处的p点进入第四象限。已知重力加速度为g。求：

（1）粒子到达p点时速度的大小和方向；

（2）电场强度和磁感应强度的大小；

（3）当带电质点在进入第四象限后，离x轴最近时距原点O的距离。

【回答】

解：(1)设第三象限的电场强度大小为E.由粒子进入第三象限恰好能做匀速圆周运动知:                 Eq=mg  ∴E=mg/q 

在第二象限竖直方向加速度a2=(mg+Eq)/m=2g 

∴水平方向 2h=v0t1   竖直方向  h= a2t12/2 

∴v0=  t1=    

  竖直方向=2gt1=∴V==2 

与x轴负向夹角θ则tanθ==1 ∴θ=450  （1分）

(2)进入第三象限重力和电场力抵消，磁场力提供向心力BqV=mV2/r 

而由几何知识知p2 p3w为圆周的直径∴r=h 

B= 

(3)粒子进入第四象限竖直向下的力大小Fy=Eqsin300+mg   竖直向下加速度大小ay= 

当粒子竖直向上的速度为0时离x轴最近即vy=Vcos450- ayt2=0   t2= 

 ∴粒子上升的最大高度H= Vcos450 t2- 

     解得H=   ∴离x轴最近的距离y=2h-H= 

又水平方向加速度大小

则水平方向向右距离为

故距原点O的距离

知识点：质谱仪与回旋加速器

题型：计算题