如图所示.竖直平面(纸面)内有一直角坐标系xOy,x轴沿水平方向。在第四象限内存在平行于y轴的匀强电场和垂直纸...
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如图所示.竖直平面(纸面)内有一直角坐标系xOy, x轴沿水平方向。在第四象限内存在平行于y轴的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为m、带电荷量为q(q<0)的小球自y轴一的点A(0,l)沿x轴正方向抛出.经x轴上的点B(2l,0)进入第四象限.带电小球恰好做匀速网周运动。(重力加速度为譬’)
(1)水电场强度的大小和方向。
(2)若磁感应强度的大小为一确定值B0,小球将从y轴上的点C(0,—2l)进入第二象限,则B0为多大?
(3)若磁感应强度的大小为另一确定值.小球经过一段时问后.恰好不进入第二象限.从x轴上的D点(图中术面出)*出.则小球在磁场中运动的时间t为多少?
【回答】
解:(1)在第四象限,小球做匀速圆周运动,有:
qE=mg (1分)
得E= (1分)
又q<0,故电场强度的方向竖直向下。 (1分)
(2)设小球做平抛运动的时间为t0,初速度大小为v0,过B点时速度的大小为v,沿y轴方向的分速度的大小为vy,速度与x轴正方向间的夹角为θ,则由运动公式可得:
l=gt (1分)
2l=v0t0 (1分)
vy=gt0 (1分)
v= (1分)
tan θ= (1分)
联立解得v=2,θ=45° (2分)
设粒子在第四象限做圆周运动的半径为r,运动轨迹如图中①所示,由几何关系知,BC为直径,得:
r1=l (1分)
由牛顿第二定律,得:
qvB0=m (1分)
联立解得B0=。 (1分)
(3)结合已知条件,可得小球运动的轨迹如图中②所示,由几何知识得:
r2+r2=2l (1分)
qvB1=m (1分)
T= (1分)
t=T (1分)
联立解得t=。 (1分)
知识点:专题六 电场和磁场
题型:综合题
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