在如图所示的直角坐标中,x轴的上方有与x轴正方向成θ=45°角的匀强电场,场强的大小为。x轴的下方有垂直于xO...
问题详情:
在如图所示的直角坐标中,x轴的上方有与x轴正方向成θ=45°角的匀强电场,场强的大小为。x轴的下方有垂直于xOy面的匀强磁场,磁感应强度的大小为B=2×10-2T,方向垂直纸面向外。把一个比荷为的带正电粒子从坐标为(0,1.0)的A点处由静止释放,电荷所受的重力忽略不计。求:
(1)带电粒子从释放到第一次进入磁场时所用的时间t;
(2)带电粒子在磁场中的偏转半径R;
(3)带电粒子第三次到达x轴上的位置坐标。
【回答】
解:(1)带电粒子从A点释放后做匀加速直线运动,有:
………………①
………………②
联解①②并代入数据得:
………………③
(2)设带电粒子进入磁场时的速度为v,则:
………………④
带电粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下以O1为圆心做匀速圆周运动,有:
………………⑤
联解并代入数据得:
………………⑥
(3)根据粒子运动轨迹的对称*,由几何关系知带电粒子第二次到轴的位置与第一次相距:
………………⑦
可知粒子恰从O点回到电场区域,作出运动轨迹如图所示。………………⑧
带电粒子再次进入电场后,粒子做类平抛运动,设运动时间t′后到达x轴位置Q(xQ,0),则由运动学规律有:
沿着速度v方向:
………………⑨
垂直速度v方向:
………………⑩
联解并代入数据得:
,即Q点位置坐标为(8,0)。…………⑪
知识点:质谱仪与回旋加速器
题型:计算题
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