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如图所示,直线通过点,且与正方向夹角为45°。直线上方有平行于纸面且沿轴负方向的匀强电场,电场强度大小未知,下方有方向垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为。今有一个带正电的粒子从坐标原点处沿轴正方向以速度*入磁场,该粒子在磁场中运动时的轨迹半径为。若该粒子从点出发时记为第1次经过直线,而第5次经过直线时恰好又通过点。不计粒子的重力。求:
(1)电场强度的大小;
(2)该粒子第5次经过直线从点进入磁场后,运动轨迹的半径;
(3)该粒子从点出发到第5次经过直线回到点所需的时间。
【回答】
(1)电场强度的大小为;(2)运动轨迹的半径为;(3)所需的时间为
【解析】(1)粒子的运动轨迹如图。
由几何关系得,粒子从c到O做类平抛运动,且在垂直、平行电场方向上的位移相等,都为
类平抛运动时间为
又
又
.
联立得
(2)粒子在电场中的加速度为
粒子第五次过MN进入磁场后的速度
则第五次过MN进入磁场后的圆弧半径由
得
(3)粒子在磁场中运动的总时间为
粒子做直线运动所需时间为
.
联立得粒子从出发到第五次到达O点所需时间
.
知识点:专题六 电场和磁场
题型:计算题
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