已知,∠AOB=∠COD=90°,*线OE,FO分别平分∠AOC和∠BOD.(1)当OB和OC重合时,如图(1...
问题详情:
已知,∠AOB=∠COD=90°,*线OE,FO分别平分∠AOC和∠BOD.
(1)当OB和OC重合时,如图(1),求∠EOF的度数;
(2)当∠AOB绕点O逆时针旋转至图(2)的位置(0°<∠BOC<90°)时,求∠EOF的度数.
【回答】
(1)90°;(2)90°.
【解析】
整体分析:
(1)根据角平分线的定义和平角的定义求解;(2)根据角平分线的定义和角的和差关系求解;
解:(1)当OB和OC重合时,∠AOD=∠AOC+∠BOD=180°,
又∵*线OE,FO分别平分∠AOC和∠BOD,
∴∠COE=∠AOC,∠BOF=∠BOD,
∴∠EOF=∠COF+∠BOF=(∠AOC+∠BOD)=×180°=90°;
(2)∵∠AOB=∠COD=90°,∠COE=∠AOC,∠BOF=∠BOD,
∴∠EOF=∠COE+∠BOF﹣∠BOC
=∠AOC+∠BOD﹣∠BOC
=(∠AOC+∠BOD)﹣∠BOC
=(∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BOC)﹣∠BOC
=(180°+2∠BOC)﹣∠BOC
=90°+∠BOC﹣∠BOC
=90°.
知识点:角
题型:解答题
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