如图，已知AOB是一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线.（1）若∠AOE=140°，求∠A...

问题详情：

如图，已知AOB是一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE 是∠BOD的平分线.

（1）若∠AOE=140°，求∠AOC的度数；

（2）若∠EOD :∠COD=2 : 3，求∠COD的度数.

【回答】

（1）50°（2）54°

【解析】

试题分析：（1）根据角平分线的*质，由角的和差关系求解即可；

（2）根据比例关系，设出未知数，然后根据和为90°，列方程求解即可.

试题解析：（1）OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，

∠DOE=∠BOD，∠COD=∠AOD，   ∠AOB=180°，

∠COE=∠DOE+∠COD=∠BOD+∠AOD=∠AOB=90°，

∠AOC=∠AOE-∠EOC=140°-90°=50°．

（2）∠COE=90°，∠EOD :∠COD=2 : 3， 

设∠EOD=2x°，∠COD=3x°，2x+3x=90， x=18，   ∠COD=54°．

知识点：角

题型：解答题