已知∠AOB=60°，作*线OC，使∠AOC等于40°，OD是∠BOC的平分线，那么∠BOD的度数是（　　）A...

问题详情：

已知∠AOB=60°，作*线OC，使∠AOC等于40°，OD是∠BOC的平分线，那么∠BOD的度数是（　　）

A．100°      B．100°或20°   C．50° D．50°或10°

【回答】

D【考点】角平分线的定义．

【分析】分为两种情况：①当OC在∠AOB外部时，②当OC在∠AOB内部时，求出∠BOC，根据∠BOD=∠BOC求出即可．

【解答】解：分为两种情况：

①当OC在∠AOB外部时，

∵∠AOB=60°，∠AOC=40°，

∴∠BOC=60°+40°=100°，

∵OD是∠BOC的平分线，

∴∠BOD=∠BOC=50°，

②当OC在∠AOB内部时，

∵∠AOB=60°，∠AOC=40°，

∴∠BOC=60°﹣40°=20°，

∵OD是∠BOC的平分线，

∴∠BOD=∠BOC=10°，

故选D．

【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，解此题的关键是求出符合条件的所有情况．

知识点：角

题型：选择题