如图,已知∠BOC=2∠AOB,OD 平分∠AOC,∠BOD=14°,则∠AOB的度数为( ...
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如图,已知∠BOC=2∠AOB,OD 平分∠AOC,∠BOD=14°,则∠AOB 的度数为( )
A.14° B.28° C.32° D.40°
【回答】
A考点】角的计算;角平分线的定义.
【专题】探究型.
【分析】根据∠BOC=2∠AOB,OD 平分∠AOC,∠BOD=14°,可以得到∠AOB 与∠AOD 的关系, 从而与∠BOD 建立关系,得到∠AOB 的度数.
【解答】解:∵已知∠BOC=2∠AOB,OD 平分∠AOC,
∴∠AOC=3∠AOB=2∠AOD,
∴∠AOD=1.5∠AOB,
∴∠AOD﹣∠AOB=0.5∠AOB=∠BOD=14°,∴∠AOB=28°, 故选 B.
【点评】本题考查角的计算、角平分线的定义,解题的关键是找出各个角之间的关系,与已知条件 建立关系.
知识点:角
题型:选择题
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