下面方程中,有两个不等实数根的方程是( )A.x2+x﹣1=0 B.x2﹣x+1=0 C...
问题详情:
下面方程中,有两个不等实数根的方程是( )
A.x2+x﹣1=0 B.x2﹣x+1=0 C.x2﹣x+=0 D.x2+1=0
【回答】
A【考点】根的判别式.
【专题】转化思想.
【分析】分别计算各选项的△,来判断根的情况,一元二次方程有两个不等实数根即判别式的值大于0.
【解答】解:A、∵△=b2﹣4ac=1+4=5>0,
∴方程有两个不相等的实数根.
B、∵△=b2﹣4ac=1﹣4=﹣3<0,
∴方程没有实数根.
C、∵△=b2﹣4ac=1﹣1=0,
∴方程有两个相等的实数根.
D、移项后得,x2=﹣1
∵任何数的平方一定是非负数.
∴方程无实根.故错误.
故选A.
【点评】总结:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;
(3)△<0⇔方程没有实数根.
知识点:解一元二次方程
题型:选择题
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