如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=BC．延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，...

问题详情：

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=BC．延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE． 

(1)求*：∠B=∠D；   

(2)若AB=13，BC﹣AC=7，求CE的长．   

【回答】

（1）*：∵AB为⊙O的直径，  ∴∠ACB=90°， ∴AC⊥BC， 又∵DC=CB， ∴AD=AB， ∴∠B=∠D （2）解：设BC=x，则AC=x﹣7，   在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2  ， 即（x﹣7）2+x2=132  ， 解得：x1=12，x2=﹣5（舍去）， ∵∠B=∠E，∠B=∠D， ∴∠D=∠E， ∴CD=CE， ∵CD=CB， ∴CE=CB=12                   

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：解答题