如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使AC=3BC，CD与⊙O相切于D点．若CD=，则劣弧AD的长...

问题详情：

如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使AC=3BC，CD与⊙O相切于D点．若CD=，则劣弧AD的长为　   　．

【回答】

π　．

 【解答】解：如图，连接DO，

∵CD是⊙O切线，

∴OD⊥CD，

∴∠ODC=90°，

而AB是⊙O的一条直径，AC=3BC，

∴AB=2BC=OC=2OD，

∴∠C=30°，

∴∠AOD=120°

∴OD=CD，

∵CD=，

∴OD=BC=1，

∴的长度==，

故*为：．

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：填空题