抛物线有如下光学*质：过焦点的光线经抛物线反*后得到的光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入*...

问题详情：

抛物线有如下光学*质：过焦点的光线经抛物线反*后得到的光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入*光线经抛物线反*后必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为，一条平行于轴的光线从点*出，经过抛物线上的点反*后，再经抛物线上的另一点*出，则的周长为（    ）

A.     B.     C.     D.

【回答】

D

【解析】抛物线方程中：令可得，即，

结合抛物线的光学*质，AB经过焦点F，设执行AB的方程为，

与抛物线方程联立可得：，

据此可得：，

且：，

将代入可得，故，

故,

故△ABM的周长为,

知识点：圆锥曲线与方程

题型：选择题