如图，四棱锥S－ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是(　　)A．AC⊥SBB．A...

问题详情：

如图，四棱锥S－ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是(　　)

A．AC⊥SB

B．AB∥平面SCD

C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角

D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

【回答】

解析：∵SD⊥面ABCD，AC⊂面ABCD，∴SD⊥AC，

又∵ABCD为正方形，∴AC⊥BD，

又SD∩BD＝D，∴AC⊥面SBD，AC⊥SB，故A对；

∵AB∥CD，CD⊂面CDS，AB在面CDS外，∴AB∥平面SCD.故B对

设AC∩BD＝O，由上面的分析知，∠ASO与∠CSO分别是SA与平面SBD，SC与平面SBD所成的角，易知∠ASO与∠CSO相等，故C对，选D.

*：D

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：选择题