抛物线与轴交于，与轴交于点、，点在点的右边，顶点为，（1）直接写出点、、的坐标；（2）设在该抛物线上，且S△B...

问题详情：

抛物线与轴交于，与轴交于点、，点在点的右边，顶点为，

（1）直接写出点、、的坐标；

（2）设在该抛物线上，且S△BAF=S△BAQ，求点的坐标；

（3）对大于1常数，在轴上是否存在点，使得？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由？

【回答】

【解析】（1）①，

令，解得：或，故点，令，则，故点，同理点；

（2）连接，过点作直线平行于直线交抛物线与点，在下方作直线，使直线、与直线等距离，

过点作轴的垂线交于点、交直线与点，直线与抛物线交于点、，

直线的表达式为：，

则直线的表达式为：，将点坐标代入上式并解得：

直线的表达式为：②，

联立①②并解得：或2（舍去，故点；

则点，则，

故直线的表达式为：③，

联立①③并解得：，

故点坐标为，或，，

综上，点或，或，；

（3）过点作于点，设：，则，，

，则，，

解得：，

即点，或，．

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：解答题