抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于点(0，3).(1)求出m的值，并画出这条抛物线； (2)求抛物线...

问题详情：

抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于点(0，3).

(1)求出m的值，并画出这条抛物线；

 (2)求抛物线与x轴的交点和顶点坐标；

 (3)当x取什么值时，抛物线在x轴上方？

 (4)当x取什么值时，y的值随x的增大而减小.

【回答】

(1)∵抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于点(0，3)，∴m=3.

图象如图所示.

(2)抛物线与x轴的交点为(-1，0)，(3，0)，顶点坐标为(1，4).

(3)当-1＜x＜3时，抛物线在x轴上方.

(4)当x＞1时，y的值随x的增大而减小.

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：解答题