已知抛物线C:y2=2px过点A(1,1)①.求抛物线C的方程②.过点P(3,−1)的直线与抛物线C交于M,N...
问题详情:
已知抛物线C:y2=2px过点A(1,1)
①.求抛物线C的方程
②.过点P(3,−1)的直线与抛物线C交于M,N两个不同的点(均与点A不重合),设直线AM,AN的斜率分别为k1,k2,求*:k1•k2为定值
【回答】
解:①∵A在抛物线上
∴1=2p 即p=
∴抛物线C的方程为
②令M(x1,y1),N(x2,y2)
MN:m(y+1)=x-3代入可得
∴y1+y2=m, y1*y2=-m-3, x1+x2=m2+2m+6, x1*x2=(m+3)2
又k1•k2=
=为定值
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题
-
打秋千时,为使秋千越荡越高,人应有一个从直立到蹲下,又从蹲下到站直的过程.则打秋千时 A.人的机械能是守...
问题详情:打秋千时,为使秋千越荡越高,人应有一个从直立到蹲下,又从蹲下到站直的过程.则打秋千时 A.人的机械能是守恒的 B.人应在最低点站起来 C.人应在最高点站起来 D.人在最低点时失重【回答】C知识点:未分类题型:选择题...
-
某班抽取6名同学进行体育达标测试,成绩如下:80,90,75,80,75,80.下列关于对这组数据的描述错误的...
问题详情:某班抽取6名同学进行体育达标测试,成绩如下:80,90,75,80,75,80.下列关于对这组数据的描述错误的是( )A.众数是80 B.平均数是80 C.中位数是75 D.极差是15【回答】C知识点:数据的集中趋势题型:未分类...
-
已知铁的一种氧化物,其中含氧元素的质量分数为30%,则这种铁的氧化物的化学式为 ( ) A.FeO ...
问题详情:已知铁的一种氧化物,其中含氧元素的质量分数为30%,则这种铁的氧化物的化学式为()A.FeO B.Fe2O3C.Fe3O4 D.无法判断【回答】B知识点:金属的化学*质题型:选择题...
-
已知(1+ɑx)(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则ɑ=( )A、-4 B、-...
问题详情:已知(1+ɑx)(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则ɑ=( )A、-4 B、-3 C、-2 D、-1【回答】D知识点:计数原理题型:选择题...
相关文章
- 已知过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于两点,且.(1)求该抛物线的方程;(2)已知抛物线上一点,过点作抛物...
- 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,,直线过点,且与抛物线交于,两点.(1)求抛物线的方程及点的坐标;(2)求的...
- 斜率为1的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于,两点,点在抛物线上,求:(1)抛物线的方程;(2)线段的长.
- 已知抛物线y2=2px,直线l经过其焦点且与x轴垂直,并交抛物线于A、B两点,若|AB|=10,P为抛物线的准...
- 已知抛物线C:y2=2px(p>0)过点A(1,-2).(1)求抛物线C的方程,并求其准线方程;(2)是否存在...
- 已知抛物线C:x2=−2py经过点(2,−1).(Ⅰ)求抛物线C的方程及其准线方程;(Ⅱ)设O为原点,过抛物线...
- 已知抛物线C:y2=2px(p>0)过点A(1,-2).(1)求抛物线C的方程,并求其准线方程.(2)是...
- .已知圆的圆心在抛物线上,圆过原点且与抛物线的准线相切.(1)求该抛物线的方程;(2)过抛物线焦点的直线交抛物...
- 已知直线AB过x轴上的一点A(2,0)且与抛物线y=ax2相交于点B(1,-1)与点C.(1)求直线和抛物线的...
- 已知抛物线过点.(1)求抛物线C的方程;(2)过点的直线与抛物线C交于M,N两个不同的点(均与点A不重合),设...