已知直线与焦点为的抛物线()相切.(1)求抛物线的方程;(2)过点的直线与抛物线交于,两点,求,两点到直线的距...
问题详情:
已知直线与焦点为的抛物线()相切.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线与抛物线交于,两点,求,两点到直线的距离之和的最小值.
【回答】
(1)∵直线与抛物线相切.
由消去得,,从而,解得.
∴抛物线的方程为. ………4分
(2)由于直线的斜率不为0,所以可设直线的方程为,
(),().
由消去得,,
∴,从而, ………8分
∴线段的中点的坐标为().
设点到直线的距离为,点到直线的距离为,
点到直线的距离为,则
, ………10分
∴当时,可使、两点到直线的距离之和最小,距离的最小值为.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题
-
下列对诗句分析不正确的一项是( )A.“关关雎鸠,在河之洲”两句运用比喻手法,说明淑女、君子在河滩幽会,营造...
问题详情:下列对诗句分析不正确的一项是()A.“关关雎鸠,在河之洲”两句运用比喻手法,说明淑女、君子在河滩幽会,营造出一种幽静的氛围。B.“参差荇菜”一句反复使用,增强了诗歌的节奏感,也展现了《诗经》回环往复、一唱三叹的特*。C.“悠哉悠哉,辗转反侧”以行动来反映君...
-
下列化学方程式与对应反应类型均正确的是( )化学方程式反应类型AH2OH2+O2↑分解反应BCaO+H2O═...
问题详情:下列化学方程式与对应反应类型均正确的是()化学方程式反应类型AH2OH2+O2↑分解反应BCaO+H2O═Ca(OH)2化合反应C2Fe+6HCl═2FeCl3+3H2↑置换反应DSO3+2NaOH═Na2SO4+H2O复分解反应A.AB.BC.CD.D【回答】考点:书写化学方程式、文字表达式、电离方程式;反应类型的判...
-
下列物质中,属于合成材料的是 A.棉花 ...
问题详情:下列物质中,属于合成材料的是 A.棉花 B.羊毛 C.塑料 D.天然橡胶【回答】C知识点:走进化学世界单元测试题型:选择题...
-
阅读下文,根据文中的情境,选出依序最合适填入*、乙的选项。(3分)清光四*,天空皎洁, * ,坐客无...
问题详情:阅读下文,根据文中的情境,选出依序最合适填入*、乙的选项。(3分)清光四*,天空皎洁, * ,坐客无不悄然!舍前有两株梨树,等到月升中天,清光从树间筛洒而下, 乙 ,此时尤为幽绝。直到兴阑人散,归房就寝,月光仍然逼进窗来,助我凄凉。 ...
相关文章
- 已知抛物线的焦点为,直线与相切于点,(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)设直线交于两点,是的中点,若,求点到轴距离的最...
- 已知抛物线:,且抛物线在点处的切线斜率为.直线与抛物线交于不同的两点,且直线垂直与直线.(1)求*:直线过定点...
- 已知过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于两点,且.(1)求该抛物线的方程;(2)已知抛物线上一点,过点作抛物...
- 斜率为1的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于,两点,点在抛物线上,求:(1)抛物线的方程;(2)线段的长.
- 已知抛物线的焦点为,过焦点的直线交抛物线于两点.(1)求抛物线的方程;(2)记抛物线的准线与轴交于点,若,求直...
- 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,,直线过点,且与抛物线交于,两点.(1)求抛物线的方程及点的坐标;(2)求的...
- 已知抛物线的焦点为,点为抛物线上一点,且.(1)求抛物线的方程;(2)不过原点的直线与抛物线交于不同两点,若,...
- 已知抛物线上一点到焦点的距离为(1)求抛物线的方程;(2)抛物线上一点的纵坐标为1,过点的直线与抛物线交于两个...
- 已知抛物线的焦点为,抛物线上横坐标为的点到抛物线焦点的距离是.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)设直线过点与抛物线交...
- 已知抛物线的焦点到准线的距离为,直线与抛物线交于两点,过这两点分别作抛物线的切线,且这两条切线相交于点.(1)...