斜率为的直线l经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于A、B两点.(1)求该抛物线的标准方程和准线方程;(2)求线段...
问题详情:
斜率为的直线l经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于A、B两
点.
(1)求该抛物线的标准方程和准线方程;
(2)求线段AB的长.
【回答】
解:(1)由焦点F(1,0),p/2=1,解得p=2.
所以抛物线的方程为y2=4x,其准线方程为x=-1,
(2)设A(x1,y1),B(x2,y2).直线l的方程为y=4/3(x-1).与抛物线方程联立,得 消去y,整理得4x2-17x+4=0,…(9分) 由抛物线的定义可知,|AB|=x1+x2+p=17/4+2=25/4. 所以,线段AB的长为25/4
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题
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