已知抛物线的焦点,为坐标原点,是抛物线上异于的两点.(1)求抛物线的方程;(2)若直线的斜率之积为,求*:直线...
问题详情:
已知抛物线的焦点,为坐标原点,是抛物线上异于的两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线的斜率之积为,求*:直线过轴上一定点.
【回答】
解:
(1)因为抛物线的焦点坐标为,所以,所以.
所以抛物线的方程为. ……………………………………… 4分
(2)*:① 当直线的斜率不存在时,设.
因为直线的斜率之积为,所以,化简得.
所以,此时直线的方程为. ……………………6分
② 当直线的斜率存在时,设其方程为,,
联立方程组消去,得.
根据根与系数的关系得, ……………………………………… 8分
因为直线的斜率之积为,
所以,即. 即,
解得 (舍去)或. 所以,即,
所以,即. ………………………………………11分
综上所述,直线过定点.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:综合题
-
________manyAmericansbelievethere'sstillalottobedone,th...
问题详情:________manyAmericansbelievethere'sstillalottobedone,thatdoesn'tweakentheirsenseofObama'shistoricachievement. A.While B.Nowthat C.Aslongas ...
-
早春二月的某一天,A市的平均气温为-5℃,B市的平均气温为3℃,则当天B比A市的平均气温高
问题详情:早春二月的某一天,A市的平均气温为-5℃,B市的平均气温为3℃,则当天B比A市的平均气温高____________℃.【回答】8提示:3-(-5)=8.知识点:有理数的加减法题型:填空题...
-
右图是*、乙的溶解度曲线,下列说法不正确的是 A.t1℃时,乙的溶解度大于*的溶解度B.t2℃时,*、乙的饱和...
问题详情:右图是*、乙的溶解度曲线,下列说法不正确的是 A.t1℃时,乙的溶解度大于*的溶解度B.t2℃时,*、乙的饱和溶液中溶质的质量分数相等C.降低温度能使接近饱和的*溶液变为饱和溶液D.t3℃时,75g*的饱和溶液中加入50g水,可以得到质量分数为25%的溶液【回答】D知识点:溶...
-
阅读下面唐诗,完成①―③题。(10分)书边事。张乔调角断清秋,征人倚戍楼。春风对青冢,白日落梁州②。大漠无兵阻...
问题详情:阅读下面唐诗,完成①―③题。(10分)书边事。张乔调角断清秋,征人倚戍楼。春风对青冢,白日落梁州②。大漠无兵阻,穷边有客游。蕃情似此水,长愿向南流。注释①:唐朝自肃宗以后,河西、陇右一带长期为吐蕃所占。此后,因民众起义及吐蕃将领降唐,其地又全归唐朝所有。本...
相关文章
- 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,,直线过点,且与抛物线交于,两点.(1)求抛物线的方程及点的坐标;(2)求的...
- 已知抛物线:,焦点,为坐标原点,直线(不垂直轴)过点且与抛物线交于两点,直线与的斜率之积为.(1)求抛物线的方...
- 已知过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于两点,且.(1)求该抛物线的方程;(2)已知抛物线上一点,过点作抛物...
- 已知抛物线的焦点为,点为抛物线上一点,且.(1)求抛物线的方程;(2)不过原点的直线与抛物线交于不同两点,若,...
- 斜率为1的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于,两点,点在抛物线上,求:(1)抛物线的方程;(2)线段的长.
- 已知抛物线上一点到焦点的距离为(1)求抛物线的方程;(2)抛物线上一点的纵坐标为1,过点的直线与抛物线交于两个...
- 已知过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于两点.(1)求线段的长度;(2)为坐标原点,为抛物线上一点,若,求的...
- 已知抛物线()的焦点为,点是抛物线上横坐标为的点,且到抛物线焦点的距离等于.(1)求抛物线的方程;(2)过抛物...
- 已知抛物线的焦点为,抛物线上横坐标为的点到抛物线焦点的距离是.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)设直线过点与抛物线交...
- 已知抛物线的焦点为,为坐标原点,是抛物线上异于的两点. (Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)若直线的斜率之积为,求*:...