四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧面是以为斜边的等腰直角三角形,若四棱锥的体积取值范围为,则该四棱锥外接球表...
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问题详情:
四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧面是以为斜边的等腰直角三角形,若四棱锥的体积取值范围为,则该四棱锥外接球表面积的取值范围是______.
【回答】
【解析】四棱锥中,
可得:;平面平面平面,
过作于,则平面,
设,故,
所以,,
在中,,则有,,
所以的外接圆半径,
将该四棱锥补成一个以为一个底面的直三棱柱,
得外接球的半径,,
所以.
故*为.
知识点:空间几何体
题型:填空题
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