已知正四棱锥的底面边长是2,侧面积为12,则该正四棱锥的体积为 .
问题详情:
已知正四棱锥的底面边长是2,侧面积为12,则该正四棱锥的体积为 .
【回答】
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【考点】LF:棱柱、棱锥、棱台的体积.
【分析】由题意画出图形,求出正四棱锥的斜高,进一步求出高,代入棱锥体积公式得*.
【解答】解:如图,∵P﹣ABCD为正四棱锥,且底面边长为2,
过P作PG⊥BC于G,作PO⊥底面ABCD,垂足为O,连接OG.
由侧面积为12,即4×,即PG=3.
在Rt△POG中,PO=
∴正四棱锥的体积为V=
故*为:
知识点:空间几何体
题型:填空题
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