已知椭圆的左右顶点分别为,,点为椭圆上异于的任意一点. (Ⅰ)求直线与的斜率之积;(Ⅱ)过点作与轴不重合的...
习题库2.59W
问题详情:
已知椭圆的左右顶点分别为,,点为椭圆上异于的任意一点.
(Ⅰ)求直线与的斜率之积;
(Ⅱ)过点作与轴不重合的任意直线交椭圆于,两点.
*:以为直径的圆恒过点.
【回答】
解:(Ⅰ).设点
则有,即
……………………4分
(Ⅱ)设,,与轴不重合,∴设直线.
由得
由题意可知成立,且 ……(*)
将(*)代入上式,化简得
∴,即以为直径的圆恒过点. ………………12分
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题
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