已知椭圆的左,右焦点,,上顶点为,,为椭圆上任意一点,且的面积最大值为.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)若点.为...
问题详情:
已知椭圆的左,右焦点,,上顶点为,,为椭圆上任意一点,且的面积最大值为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若点.为椭圆上的两个不同的动点,且(为坐标原点),则是否存在常数,使得点到直线的距离为定值?若存在,求出常数和这个定值;若不存在,请说明理由.
【回答】
【详解】(Ⅰ)由题得, ,解得 ,
椭圆的标准方程为.
(Ⅱ)设 ,,当直线AB的斜率存在时,
设其直线方程为:,
则原点到直线的距离为,
联立方程,
化简得,,
由得,
则,,
即对任意恒成立,
则 ,,
当直线斜率不存在时,也成立.
故当时,点到直线AB的距离为定值.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题
-
下列关于名著的表述,不正确的一项是 ( )A.贾政望...
问题详情: 下列关于名著的表述,不正确的一项是 ()A.贾政望子成龙,宝玉却无心仕途经济。平时宝玉在外私结伶人,与母婢金钏又有说不清的嫌疑,会见冷子兴时的无精打采,终于使贾政大为失望,于是对宝玉大打出手。(...
-
______clevertheboyis! A.How ...
问题详情:______clevertheboyis! A.How B.What C.Whata【回答】A知识点:感叹句题型:选择题...
-
下列化学用语正确的是A.CH4分子的球棍模型: B.乙烯的结构简式:CH2CH2 C.*...
问题详情:下列化学用语正确的是A.CH4分子的球棍模型: B.乙烯的结构简式:CH2CH2 C.*化*的分子式:NaCl D.K+的结构示意图:【回答】A知识点:物质结构元素周期律题型:选择题...
-
一部欧美资产阶级*的纪录片,介绍了各国通过立法手段来巩固*成果,下列解说词中说法错误的是A.英国颁布了《权...
问题详情:一部欧美资产阶级*的纪录片,介绍了各国通过立法手段来巩固*成果,下列解说词中说法错误的是A.英国颁布了《权利法案》 B.美国*战争期间颁布《*宣言》C.法国大*期间颁布《*宣言》 D.美国南北战争期间颁布《1787年宪法》【回答】D知...
相关文章
- 已知椭圆的两个焦点为,椭圆上一点满足.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若直线与椭圆有不同交点,且(为坐标原点),求实...
- 已知为椭圆的左右焦点,点为其上一点,且有.(1)求椭圆的标准方程;(2)过的直线与椭圆交于两点,求的面积的最大...
- 已知,为椭圆的左、右顶点,为其右焦点,是椭圆上异于,的动点,且面积的最大值为.(Ⅰ)求椭圆的方程及离心率;(Ⅱ...
- .已知椭圆的左、右焦点分别为、,且点到椭圆上任意一点的最大距离为3,椭圆的离心率为.(1)求椭圆的标准方程;(...
- 已知椭圆的离心率,且椭圆过点.(I)求椭圆的标准方程;(II)已知点为椭圆的下顶点,为椭圆上与不重合的两点,若...
- 如图,设点、分别是椭圆的左、右焦点,为椭圆上任意一点,且最小值为.(1)求椭圆的方程;(2)若动直线均与椭圆相...
- 已知椭圆的左、右焦点分别为,且椭圆离心率为,过作轴的垂线与椭圆交于两点,且,动点在椭圆上.(I)求椭圆的标准方...
- 已知椭圆的一个顶点为,右焦点为,且,其中为原点.(Ⅰ)求椭圆方程;(Ⅱ)已知点满足,点在椭圆上(异于椭圆的顶点...
- 设椭圆的左焦点为,上顶点为.已知椭圆的短轴长为4,离心率为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设点在椭圆上,且异于椭圆...
- 已知分别为椭圆C:的左、右焦点,点在椭圆上,且轴,的周长为6.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)E,F是椭圆C上异...