已知椭圆:()的左,右焦点分别为,,且经过点.(1)求椭圆的标准方程;(2)若斜率为的直线与椭圆交于,两点,求...
习题库1.44W
问题详情:
已知椭圆:()的左,右焦点分别为,,且经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若斜率为的直线与椭圆交于,两点,求面积的最大值(为坐标原点).
【回答】
【详解】(1)由椭圆的定义,可知.
解得.
又.
椭圆的标准方程为.
(2)设直线的方程为,
联立,消掉得得:.
,得.
设,,
根据韦达定理可得:,.
根据弦长公式得:
点到直线:的距离:
当即,时取等号;
面积的最大值为.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题
-
(2010·福建高考)入海河流三角洲的土地利用类型受河流淡水和海洋咸水的共同影响。某三角洲面积增长较快,该三...
问题详情: (2010·福建高考)入海河流三角洲的土地利用类型受河流淡水和海洋咸水的共同影响。某三角洲面积增长较快,该三角洲地区2007年土地利用类型的构成如下表所示。读表,完成11~12题。旱地林草地盐荒地滩涂其它合计占总面积比例(%)171232182110011.该三角洲地...
-
_____________,_____________。万里悲秋常作客,百年多病独登台。杜甫《登高》
问题详情:_____________,_____________。万里悲秋常作客,百年多病独登台。杜甫《登高》【回答】无边落木萧萧下,不尽长*滚滚来。知识点:其他题型:填空题...
-
某有机物结构简式为,下列关于该有机物的说法中不正确的是( )A.遇FeCl3溶液显紫*B.与足量的*氧化*溶...
问题详情:某有机物结构简式为,下列关于该有机物的说法中不正确的是()A.遇FeCl3溶液显紫*B.与足量的*氧化*溶液在一定条件下反应,最多消耗NaOH3molC.能发生缩聚反应和加聚反应D.1mol该有机物与溴发生加成反应,最多消耗1molBr2【回答】解析A项,有机物分子中存在*羟基,所以...
-
下列句子中没有运用拟人修辞手法的一项是( ) A.我们的春雁每天都要去玉米地作一次旅行,但绝不是偷偷摸摸进行的...
问题详情:下列句子中没有运用拟人修辞手法的一项是( ) A.我们的春雁每天都要去玉米地作一次旅行,但绝不是偷偷摸摸进行的。B.每次出发前,都有一场高声而有趣的辩论,而每次返回之前的争论则更为响亮。C.3月的大雁则不同。尽管它们在冬天的大部分时间里都可能受到*击,但...
相关文章
- 已知椭圆经过点,离心率为,左、右焦点分别为,.(1)求椭圆的方程;(2)若直线:与椭圆交于两点,与以为直径的...
- 已知为椭圆的左右焦点,点为其上一点,且有.(1)求椭圆的标准方程;(2)过的直线与椭圆交于两点,求的面积的最大...
- 已知椭圆:的左,右焦点分别为,,且经过点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)过点作一条斜率不为的直线与椭圆相交于两...
- 已知椭圆的长轴长为4,且点在椭圆上.(1)求椭圆的方程;(2)过椭圆右焦点斜率为的直线交椭圆于两点,若,求直线...
- 已知椭圆的左、右焦点分别为,且椭圆的离心率为,过作轴的垂线与椭圆交于两点,且,动点在椭圆上.(1)求椭圆的标准...
- 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率,.(I)求椭圆的标准方程;(II)过点的直线与该椭圆交于两点,且,求直线的...
- 已知椭圆的左、右焦点分别为,且椭圆离心率为,过作轴的垂线与椭圆交于两点,且,动点在椭圆上.(I)求椭圆的标准方...
- 已知椭圆的左、右顶点分别为,右焦点为,点在椭圆上.(1)求椭圆方程;(2)若直线与椭圆交于两点,已知直线与相交...
- 设椭圆的左焦点为,离心率为,为圆的圆心.(1)求椭圆的方程;(2)已知过椭圆右焦点的直线交椭圆于,两点,过且与...
- 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,点在椭圆E上.(1)求椭圆E的方程;(2)设过点的直线与椭圆相交于、两点...