已知椭圆的焦点为,且椭圆过点,直线不过点,且与椭圆交于不同的两点.(1)求椭圆的标准方程;(2)求*:直线与轴...
问题详情:
已知椭圆的焦点为,且椭圆过点,直线不过点,且与椭圆交于不同的两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求*:直线与轴总围成一个等腰三角形.
【回答】
【解答】解:(1)设椭圆C的标准方程为,
由椭圆的定义可得=,
∴,b2=a2﹣15=5,
因此,椭圆C的标准方程为;
(2)设点A(x1,y1)、B(x2,y2),将直线l的方程代入椭圆方程,消去y并化简得5x2+8mx+4m2﹣20=0,
由韦达定理可得,,
∵直线l与椭圆交于不同的两点A、B,所以,△=64m2﹣20(4m2﹣20)=16(25﹣m2)>0,解得﹣5<m<5,
所以,直线MA、MB的斜率都存在且不为零,
设直线MA、MB的斜率分别为kk2,
则=
==
=,
故原命题成立.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题
-
打秋千时,为使秋千越荡越高,人应有一个从直立到蹲下,又从蹲下到站直的过程.则打秋千时 A.人的机械能是守...
问题详情:打秋千时,为使秋千越荡越高,人应有一个从直立到蹲下,又从蹲下到站直的过程.则打秋千时 A.人的机械能是守恒的 B.人应在最低点站起来 C.人应在最高点站起来 D.人在最低点时失重【回答】C知识点:未分类题型:选择题...
-
AnnaCraig,11,hasapaperdollcoveredwithstickers(标签).Ea...
问题详情: AnnaCraig,11,hasapaperdollcoveredwithstickers(标签).Eachstickerislabeledwithawordsuchascreative,cheerful,smartorkind.“Wechoosestickersthatbestdescribeusandputthemonourdolls,"explainsAnna."Allthesewordsarewhatmakesmebeautiful!...
-
蜡烛燃烧刚熄灭时产生的白*是什么?提出问题:蜡烛刚熄灭时,总会有一缕白*冒出,它的成分是什么呢?猜想与假设:A...
问题详情:蜡烛燃烧刚熄灭时产生的白*是什么?提出问题:蜡烛刚熄灭时,总会有一缕白*冒出,它的成分是什么呢?猜想与假设:A.白*是燃烧时生成的二氧化碳;B.白*是燃烧时生成的水蒸气;C.白*是石蜡蒸气凝成的石蜡固体小颗粒进行实验:⑴吹灭蜡烛,立即用一个蘸有澄清石灰水的烧杯罩住白...
-
已知(1+ɑx)(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则ɑ=( )A、-4 B、-...
问题详情:已知(1+ɑx)(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则ɑ=( )A、-4 B、-3 C、-2 D、-1【回答】D知识点:计数原理题型:选择题...
相关文章
- 已知椭圆的两个焦点为,椭圆上一点满足.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若直线与椭圆有不同交点,且(为坐标原点),求实...
- 已知椭圆的左、右焦点分别为,且椭圆离心率为,过作轴的垂线与椭圆交于两点,且,动点在椭圆上.(I)求椭圆的标准方...
- 已知椭圆经过点,离心率,直线与椭圆交于,两点,向量,,且.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)当直线过椭圆的焦点(为半焦...
- 已知椭圆的长轴长为4,且点在椭圆上.(1)求椭圆的方程;(2)过椭圆右焦点斜率为的直线交椭圆于两点,若,求直线...
- 已知椭圆的右焦点为,过点且垂直于轴的直线与椭圆相交所得的弦长为.求椭圆的方程;过椭圆内一点,斜率为的直线交椭圆...
- 设椭圆的左焦点为,离心率为,为圆的圆心.(1)求椭圆的方程;(2)已知过椭圆右焦点的直线交椭圆于,两点,过且与...
- .已知椭圆的离心率,且经过点.求椭圆的方程;过点且不与轴重合的直线与椭圆交于不同的两点,,过右焦点的直线分别交...
- 如图,已知椭圆的焦点为(,0),且椭圆过点,若直线与直线平行且与椭圆相交于A,B两点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程...
- 已知椭圆的左、右焦点分别为,且椭圆的离心率为,过作轴的垂线与椭圆交于两点,且,动点在椭圆上.(1)求椭圆的标准...
- 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上且过点,离心率是.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)直线过点且与椭圆交于,两点...