已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率,.(I)求椭圆的标准方程;(II)过点的直线与该椭圆交于两点,且,求直线的...
问题详情:
已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率, .
(I)求椭圆的标准方程;
(II)过点的直线与该椭圆交于两点,且,求直线的方程.
【回答】
解(I)由已知得,解得 ∴
∴ 所求椭圆的方程为 .
(II)由(I)得、
①若直线的斜率不存在,则直线的方程为,由得
设、,∴ ,这与已知相矛盾。
②若直线的斜率存在,设直线直线的斜率为,则直线的方程为,
设、,联立,消元得
∴ ,∴ ,
又∵∴
∴
化简得解得
∴ ∴ 所求直线的方程为 .
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题
-
下列关于名著的表述,不正确的一项是 ( )A.贾政望...
问题详情: 下列关于名著的表述,不正确的一项是 ()A.贾政望子成龙,宝玉却无心仕途经济。平时宝玉在外私结伶人,与母婢金钏又有说不清的嫌疑,会见冷子兴时的无精打采,终于使贾政大为失望,于是对宝玉大打出手。(...
-
—Thestateofillnessiscomplicated.Weneedanexperienceddoct...
问题详情:—Thestateofillnessiscomplicated.Weneedanexperienceddoctor.—Whomwouldyouliketohave____? A.sentfor B.sendfor C.tosendfor D.beens...
-
OnlyMotherLoveistruelove.Itgiveseverybodyeverythingallh...
问题详情:OnlyMotherLoveistruelove.Itgiveseverybodyeverythingallh 1 life.Whenyouarestillababy,mothertakesgoodcareofyouasmuchasp 2 .Inyourw 3 hoursshealwaysholdsyouinherarms.Whenyouareill,shestopsherworkrigh...
-
.已知各项均不为零的数列{an},定义向量.下列命题中真命题是( )A.若∀n∈N*总有cn⊥bn成立,则数...
问题详情:.已知各项均不为零的数列{an},定义向量.下列命题中真命题是()A.若∀n∈N*总有cn⊥bn成立,则数列{an}是等比数列B.若∀n∈N*总有cn∥bn成立成立,则数列{an}是等比数列C.若∀n∈N*总有cn⊥bn成立,则数列{an}是等差数列D.若∀n∈N*总有cn∥bn成立,则数列{an}是等差数列...
相关文章
- 设椭圆的左焦点为,离心率为,为圆的圆心.(1)求椭圆的方程;(2)已知过椭圆右焦点的直线交椭圆于,两点,过且与...
- 已知椭圆的左、右焦点分别为,且椭圆离心率为,过作轴的垂线与椭圆交于两点,且,动点在椭圆上.(I)求椭圆的标准方...
- 设椭圆的离心率为,且椭圆过点.过点作两条相互垂直的直线分别与椭圆交于四点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)若,探...
- 已知椭圆:()的左,右焦点分别为,,且经过点.(1)求椭圆的标准方程;(2)若斜率为的直线与椭圆交于,两点,求...
- 已知椭圆:的左,右焦点分别为,,且经过点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)过点作一条斜率不为的直线与椭圆相交于两...
- .已知椭圆的离心率为,为椭圆的左、右焦点,过右焦点的直线与椭圆交于两点,且的周长为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)...
- 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,点在椭圆E上.(1)求椭圆E的方程;(2)设过点的直线与椭圆相交于、两点...
- 已知椭圆经过点,离心率,直线与椭圆交于,两点,向量,,且.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)当直线过椭圆的焦点(为半焦...
- 已知椭圆的左、右焦点分别为,且椭圆的离心率为,过作轴的垂线与椭圆交于两点,且,动点在椭圆上.(1)求椭圆的标准...
- 已知椭圆的离心率为,、分别为椭圆的左、右顶点,点满足.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线经过点且与交于不同的两点...