已知椭圆的离心率为,直线过点,,且与椭圆相切于点.(Ⅰ)求椭圆的方程以及点P坐标;(Ⅱ)是否存在过点的直线与椭...
问题详情:
已知椭圆的离心率为,直线过点,,且与椭圆相切于点.
(Ⅰ)求椭圆的方程以及点P坐标;
(Ⅱ)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点、,使得?若存在,试求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
【回答】
(Ⅰ)由题得过两点,直线的方程为.
因为,所以,. 设椭圆方程为
由消去得,.又因为直线与椭圆相切,
则. 所以.
又
所以,解得.经检验成立.
所以直线的方程为.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题
-
下列关于名著的表述,不正确的一项是 ( )A.贾政望...
问题详情: 下列关于名著的表述,不正确的一项是 ()A.贾政望子成龙,宝玉却无心仕途经济。平时宝玉在外私结伶人,与母婢金钏又有说不清的嫌疑,会见冷子兴时的无精打采,终于使贾政大为失望,于是对宝玉大打出手。(...
-
—Thestateofillnessiscomplicated.Weneedanexperienceddoct...
问题详情:—Thestateofillnessiscomplicated.Weneedanexperienceddoctor.—Whomwouldyouliketohave____? A.sentfor B.sendfor C.tosendfor D.beens...
-
OnlyMotherLoveistruelove.Itgiveseverybodyeverythingallh...
问题详情:OnlyMotherLoveistruelove.Itgiveseverybodyeverythingallh 1 life.Whenyouarestillababy,mothertakesgoodcareofyouasmuchasp 2 .Inyourw 3 hoursshealwaysholdsyouinherarms.Whenyouareill,shestopsherworkrigh...
-
.已知各项均不为零的数列{an},定义向量.下列命题中真命题是( )A.若∀n∈N*总有cn⊥bn成立,则数...
问题详情:.已知各项均不为零的数列{an},定义向量.下列命题中真命题是()A.若∀n∈N*总有cn⊥bn成立,则数列{an}是等比数列B.若∀n∈N*总有cn∥bn成立成立,则数列{an}是等比数列C.若∀n∈N*总有cn⊥bn成立,则数列{an}是等差数列D.若∀n∈N*总有cn∥bn成立,则数列{an}是等差数列...
相关文章
- 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上且过点,离心率是.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)直线过点且与椭圆交于,两点...
- 已知椭圆的离心率为,过顶点的直线与椭圆相交于两点.(1)求椭圆的方程;(2)若点在椭圆上且满足,求直线的斜率的...
- 如图,椭圆,点在短轴上,且.(1)求椭圆的方程及离心率;(2)设为坐标原点,过点的动直线与椭圆交于两点,是否存...
- 已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切。(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)若直线与椭...
- 设椭圆的离心率为,且椭圆过点.过点作两条相互垂直的直线分别与椭圆交于四点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)若,探...
- 已知椭圆过点,且离心率为.(1)求椭圆的标准方程;(2)若点与点均在椭圆上,且关于原点对称,问:椭圆上是否存在...
- 已知椭圆与双曲线的离心率互为倒数,且直线经过椭圆的右顶点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)设不过原点的直线与椭圆...
- 已知椭圆经过点,离心率,直线与椭圆交于,两点,向量,,且.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)当直线过椭圆的焦点(为半焦...
- 已知椭圆的离心率为,且椭圆C过点.(I)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设椭圆C的右焦点为F,直线与椭圆C相切于点A,与...
- 已知点,椭圆的离心率为,是椭圆的右焦点,直线的斜率为,为坐标原点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设过点的动直线与椭...