文语站已知椭圆与双曲线的离心率互为倒数，且直线经过椭圆的右顶点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设不过原点的直线与椭圆...
习题库2.33W
问题详情：
已知椭圆
与双曲线
的离心率互为倒数，且直线
经过椭圆的右顶点.
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）设不过原点
的直线
与椭圆
交于
两点 ，且直线
、
、
的斜率依次成等比数列，求△
面积的取值范围.
【回答】
（Ⅰ）∵双曲线的离心率为
，所以椭圆的离心率
，
又∵直线
经过椭圆的右顶点，
右顶点为
，即 
……2分
∴
∴椭圆方程为
……4分
知识点：圆锥曲线与方程
题型：解答题
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