已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,点在椭圆E上.(1)求椭圆E的方程;(2)设过点的直线与椭圆相交于、两点...
问题详情:
已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,点在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设过点的直线与椭圆相交于、两点,若的中点恰好为点,求直线的方程.
【回答】
1);(2).
试题解析:(1)由题得,又 ,
解得,∴椭圆方程为: ;
(2)设直线的斜率为, ,∴ ,
两式相减得,
∵是AB中点,∴ ,代入上式得: ,解得 ,
∴直线 .
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题
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