已知椭圆:上的点到焦点的最大距离为3,离心率为.(1)求椭圆的标准方程;(2)设直线:与椭圆交于不同两点,与轴...
问题详情:
已知椭圆:上的点到焦点的最大距离为3,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线:与椭圆交于不同两点,与轴交于点,且满足,若,求实数的取值范围.
【回答】
解:(1)由已知,解得,所以,所以椭圆的标准方程为.(4分)
(2)由已知,设,联立方程组,消得,由韦达定理得①②
因为,所以,所以③,将③代入①②
,,消去得,所以
. (9分)
因为,所以,即,
解得,所以,或. (12分)
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题
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